جبر خطي

اسم المقرر

الرمز/الرقم

Code/no.

عدد الوحدات

نظري

عملي

تدريب

معتمد

           جبر خطي

ر 241 

MATH 241

3

 

 

3

المتطلبات السابقة

ر202 + ر203

يعرض المقرر إجبارياً في:

 

 [  ] الفصل الأول       [ ] الثاني        [  ] الصيفي

مختصر وصف المقرر لاستخدامه بموقع الجامعة ومطبوعاتها (مابين 4-5 اسطر):

أنظمة المعادلات الخطية : طريقة الحذف لجاوس جوردان – المصفوفة الموسعة لنظام المعادلات الخطية - وجود ووحدانية الحلول - الحساب في إطار  الفضاءات  الإقليدية - التركيبات الخطية - الاستقلال الخطي - الأنظمة المتجانسة - الأنظمة غير المتجانسة - المصفوفات - التحويلا ت الخطية – المحددات – طريقة كرامر - تطبيقات - الفضاءات المتجهة - الفضاءات الجزئية - الفضاءات الإقليدية - التحويلات الخطية - المجموعات المولدة - المجموعات المستقلة – الأساس و البعد - القيم الذاتية - المتجهات الذاتية.

 

أهداف المقررCourse objectives :

1- تمكين الطالب من ممارسة التقنيات الأساسية للجبر الخطي.

2- حل أنظمة المعادلات الخطية –  جبر المصفوفات- حساب المحددات.

3- مساعدة وحث الطالب على إستعمال الكتب و إستخراج منها المعلومات.

4- تدريب الطالب على توظيف قدراته ذاتيا. 

المحتوى العلمي:Scientific contents

1- أنظمة المعادلات الخطية: طريقة الحذف لجاوس جوردان – المصفوفة الموسعة لنظام المعادلات الخطية الشكل المتدرج للصفوف والشكل المتدرج المختصر - وجود ووحدانية الحلول - الحساب في إطار  الفضاءات  الإقليدية - التركيبات الخطية - الاستقلال الخطي - الأنظمة المتجانسة - الأنظمة غير المتجانسة.

  2- جبر المصفوفات: العمليات على المصفوفات. المصفوفة  المنقولة. المصفوفة المعكوسة. حساب المعكوس. 

التحويلا ت الخطية و مصفوفات في إطار الفضاءات الإقليدية.

3- المحددات: حساب و خاصيات المحددات.  قاعدة كرامر. تطبيقات.

4- فضاءات متجهة: فضاءات جزئية. فضاءات إقليدية. تحويلات خطية . نواة و مدى تحويلا ت خطية. مجموعات مولدة و مجموعات مستقلة. أسس و بعد.

5-  قيم ذاتية و متجهات  ذاتية. 

المخرجات المتوقعة لهذه المادة (Course Outcomes) :

أ- معرفية Knowledge

(Specific facts and knowledge of concepts, theories, formula etc.)

 

الهدف الرئيسي من هذا المقرر أن يدرك الطالب السيطرة على التقنيات الأساسية للجبر الخطي مثل:

- حل الأنظمة الخطية.

- حساب المصفوفات وحساب المحددات.

          - الفضاءات المتجهة. التحويلات الخطية.

ب- مهارات علمية Cognitive Skills

(Thinking, problem  solving )

   حيث أنه من الضروري أن يدرك الطالب منهجية حل الأنظمة الخطية و كيف يتم وضع هذه المنهجية في إطار منطقي أوسع مثل  جبرالمصفوفات. هذه المرحلة مهمة لأنها تمكن الطالب من إبراز وتحسين قدراته الذاتية. وإدراك الربط بين الأفكار الملموسة و المفاهيم العامة يمكن للطالب كسب المعرفة بالطريق السليم وبإستقلالية ذاتية أعلى. 

Interpersonal skills and responsibilities

ج- مهارات شخصية وتحمل المسؤولية  

              (group participation, leadership, personal responsibility ,  ethic and moral behavior, capacity for  self directed learning)

لا يتم تحسين المهارات الشخصية للطالب إلا بفك العزلة عنه بإتاحة فرص الاتصال وهذا شرط أساسي للتكوين و كسب المعرفة :

-          إتصال في إطار مجموعة عمل بإشراف المدرس.

-          إتصال بالمدرس.

-          إتصال بالكتاب والبحث الذاتي عن المعلوات. 

 

د- مهارات التحليل والاتصال Analysis and communication

)communication, mathematical and IT skills)

إدماج الطالب في إطارمجموعة عمل على مشروع  تحت إشراف المدرس.

تكليف الطالب بجزء من المشروع على جمع المعلومات و تحليلها و تحريرها على شكل تقرير.

طرق التقييم للعناصر الرئيسية السابقة

تـقييم التقارير ومدى المساهمة في المشروع المقترح.

 

الكتاب المقرر: (كتاب واحد فقط - قد تم إقراره من مجلس القسم وفق النماذج المعتمدة من المجلس العلمي بالجامعة )

Linear Algebra and its Applications, Author: David C. Lay,  Pearson Edition

 

 

المراجع  المساندة:

 

Other Information Resources

Web site: www.kau.mylabsplus.com

الجدول الزمني لتوزيع محتوى المقرر النظري

ملاحظات

التجربة

الاسبوع

 

- أنظمة المعادلات الخطية -طريقة الحذف لجاوس جوردان – المصفوفة الموسعة لنظام المعادلات الخطية .

1

 

الشكل المتدرج للصفوف و الشكل المتدرج المختصر للمصفوفة الموسعة.

2

 

 وجود و وحدانية الحلول.

3

 

 الحساب في إطار  الفضاءات الإقليدية . تركيبات خطية. الاستقلال الخطي. 

4

 

أنظمة متجانسة  و  أنظمة غير متجانسة.

5

 

جبر المصفوفات عمليات على  المصفوفات.

6

 

 المصفوفة المنقولة. المصفوفة المعكوسة.  حساب المعكوس.

7

 

الخاصيات المميزة للمصفوفة المعكوسة.

8

 

تحويلا ت خطية و مصفوفات في إطار  الفضاءات  الإقليدية.

9

 

فضاءات متجهة.  فضاءات جزئية. فضاءات إقليدية.

10

 

نوات و مدى تحويلا ت خطية.

11

 

فضاء الأعمدة لمصفوفة.

12

 

مجموعات مولدة و مجموعات مستقلة.

13

 

أسس و بعد.

14

 

قيم ذاتية و متجهات  ذاتية . 

15

 

الامتحان النهائي

 



آخر تحديث
10/9/2013 7:47:39 AM
 

أضف تعليقك
الاسـم :
 
البريد الالكتروني :
 
رقم الجوال :
عنوان التعليق :
 
التـعـلـيـق :
 
أدخل الأحرف
الموجودة في الصورة :