الرياضيات المتقطعة

اسم المقرر

الرمز/الرقم

Code/no.

عدد الوحدات

نظري

عملي

تدريب

معتمد

الرياضيات المتقطعة

ر471

MATH 471

3

3

المتطلبات السابقة

ر343

يعرض المقرر اختياريا في: 

 [√ ] الفصل الأول   [  ] الثاني   [  ] الصيفي

مختصر وصف المقرر لاستخدامه بموقع الجامعة ومطبوعاتها (مابين 4-5 اسطر):

ترميز من المنطق ونظرية المجموعات. بديهية بايقنهول وبديهية بيت الحمام العامة. الرسوم, نماذج الرسم, مصطلحات, الرسومات الثنائيه والمتعددة. الرسوم الممثلة والتماثلات (التشاكلات التناظرية) , الازدواجيه, المتاخمه ومصفوفة الاصابه. الربط. مسارات اويلر وهاميلتون. مسائل المسار الاقصر. الرسومات المستوية وغير المستوية. الشجر المولد وأصغره . الشبكيات, دوال وجبريات بولن, والمتطابقات في جبريات بولن. اللغات والقواعد. آلات العرض المحدودة بمدخلات وبدونها. امثلة من ماكينات البيع. التشاكلات, لغة الاستطلاع.

أهداف المقررCourse objectives :

1- اعداد الطالب لادراك المفاهيم الاساسية للرياضيات المتقطعة وتطبيقها.

2- تحسين التفكير المنطقي لدي الطالب واكسابه المهارات المؤهله لحل المعضلات التي تواجهه. علي سبيل المثال ادراك ان العدد كاردينال للاعداد الطبيعيه وللاعداد الكسرية متساوي بينما هذا العدد مختلف بالنسبة للأعداد الحقيقية يعلم الكثير من المهارات.

3- التعرف علي العديد من البنايات الجبرية المجردة تحوي جبريات بولن والمشابك.

4- التعرف علي نظرية الرسوم والعديد من تطبقاتها والعديد من الخوارزميات.

5- يجب ان تعلموا الالات المجردة واللغات وكذلك القواعد.

6- عليهم ان يستخدموا هذه المفاهيم لادراك المسائل والنظريات في علم الحاسوب والجبر المجرد والتحليل الحقيقي والمركب والتوبولوجي والمشعبات ... الخ.

 المحتوى العلمي:Scientific contents

1- اساسيات الرياضيات المتقطعة.

2- نظرية الرسوم.

3- الشجر.

4- جبريات بولن والشبكيات.

5- الحسابات المنمذجة.

المخرجات المتوقعة لهذه المادة (Course Outcomes) :

أ‌-       معرفية Knowledge

سوف يتعلم الطلاب معلومات عامه عن الرياضيات المتقطعة ونظرية الرسوم وجبريات بولن ومفاهيم مجردة عن الآت واللغات والقواعد. وسيأخذ آلة البيع كمثال عملي بسيط للأنسال الآلي . العديد من النظريات وبراهينها ستؤلهم لادراك المفاهيم الرياضية النظريه وسيتمكنوا من خلال هذا المقرر دراسة العديد من الخوارزميات دراسة جيدة.

ب- مهارات علمية Cognitive Skills

سيكتسب الطالب المهارات العقلية و المعرفية و التحليليه و الفهميه و التطبيقية و التقييمية  حيث ان هذا المقرر بالاضافه لكونه نظريا فهو عمليا بالدرجة الاوليوهوالاقرب الي العلم النظري للحاسوب. وسيتم ذلك بحلهم العديد من المسائل التطبيقيه في العد والحساب ونظرية الرسوم والمسائل النظرية في نظرية الرسوم وجبريات بولن.

ج- مهارات شخصية وتحمل المسؤولية

الاستجابة أثناء المحاضرة

تقديم الواجبات

المناقشات الجماعية

الفهم و الإجابة علي الأسئلة

التواصل الفعال

بصفة عامة الرياضيات تصقل الشخصية وتجعله قادرا علي تحمل المسؤلية.

د- مهارات التحليل والاتصال Analysis and communication

التدرب على أساليب الاستنتاج و الابتكار وكيفة الحصول علي الصيغ الرياضية من الافكار العملية في الطبيعة وكيفية حلها باستخدام ادوات هذا المقرر.

طرق التقييم للعناصر الرئيسية السابقة

اختبارات قياسية و واجبات و اختبارات

الكتاب المقرر:

. المراجع  المساندة:

 [1] E.G.Goodaiere, M.M.Parmenter; Discrete Mathematics with Graph Theory, Third Edition, Pearson, Prentice Hall, 2006.

[2] B. Kolman, R.C.Busby, S.C.Ross; Discrete Mathematical Structures, Fifth Edition, Pearson, Prentice Hall, 2004.

[3] L. Lesniak. Discrete Structures, Logic, and Computability. Jones

and Bartlett Publishers, 2002.

[4] R. Johnsonburg. Discrete Mathematics, Sixth Edition. Prentice Hall, 2004.

[5] P. Fletcher, H. Hoyle, and C. Patty Foundations of Discrete Mathematics.

PWS-Cant Pub. Co., 1991.

[6] S. Epp. Discrete Mathematics with Applications. PWS-Cant Pub., Co., 1990.

Other Information Resources

توجد العديد من مواقع البحث الالكترونيه مثل

wikipedia, wolfram, kurriiki, ask, google, bing

الجدول الزمني لتوزيع محتوى المقرر النظري

ملاحظات

الموضوعات

الأسبوع

ترميز من المنطق ونظرية المجموعات, المجموعات المعدودة وغير المعدودة.

1

بديهية بيت الحمام (بايقنهول)وبديهية بيت الحمام العامة ومعاملات ذات الحدين.

2

الرسوم, نماذج الرسم, مصطلحات, الرسومات الثنائيه والرسومات المتعددة.

3

الرسوم الممثلة والتماثلات (التشاكلات التناظرية) , الازدواجيه, المتاخمه ومصفوفة الاصابه.

4

الربط.

5

مسارات اويلر وهاميلتون.

6

مسائل المسار الاقصر.

7

الرسومات المستوية وغير المستوية.

8

مقدمة للشجر.

9

الشجر المولد واصغره .

10

الشبكيات, دوال بولن.

11

جبريات بولن, والمتطابقات في جبريات بولن.

12

اللغات والقواعد.

13

آلات العرض المحدودة بمدخلات وبدونها. امثلة من ماكينات البيع,...’ الخ.

14

التشاكلات, لغة الاستطلاع.

15

الامتحان النهائي