معادلات تفاضلية (2)

اسم المقرر

الرمز/الرقم

Code/no.

عدد الوحدات

نظري

عملي

تدريب

معتمد

معادلات تفاضلية (2)

ر305

MATH 305

3

-

-

3

المتطلبات السابقة

ر 202 ، 203 ، 241

يعرض المقرر إجبارياً في:

 [√ ] الفصل الأول       [  ] الثاني        [  ] الصيفي

مقدمة عن متسلسلات القوى- حل المعادلات التفاضلية باستخدام المتسلسلات. تصنيف النقاط الشاذة. دالة جاما دالة بيتا. دالة Hypergeometric . - كثيرة حدود لاجير ودالة لاجير. مقدمة عن دالة بسل وخواصها- استخدام دالة بسل في حل المعادلات التفاضلية - مقدمة عن دالة لاجندر وخواصها - تطبيقات دالة لاجندر- تعريف كثيرة حدود هيرميت ودالة هيريمت وخواصها- مقدمة عن  كثيرة حدود تشيبتيشي وتطبيقاتها.  

أهداف المقررCourse objectives :

1- تقديم تصنيف للدوال وخواصها وأنواع الحلول واستيعاب الروابط بين المعادلات التفاضلية و هذه الدوال وإبراز أهمية  هذه الدوال في شتى العلوم المختلفة.

2- تدريب الطالب على حل معادلات تفاضلية  متنوعة باستخدام الدوال الخاصة ومتسلسلات القوى

3- تدريب الطالب على ايجاد العلاقة بين الدوال الخاصة بعضها ببعض

المحتوى العلمي:Scientific contents

1- مقدمة عن  متسلسلات القوى- حل المعادلات التفاضلية باستخدم المتسلسلات . تصنيف النقاط الشاذة. دالة جاما دالة بيتا. دالة Hypergeometric .

2- كثيرة حدود لاجير ودالة لاجير. مفدمة عن دالة بسل وخواصها. استخدام دالة بسل فى حل المعادلات التفاضلية. مفدمة عن دالة لاجندر وخواصها. تطبيقات دالة لاجندر.

3- تعريف كثيرة حدود هيرميت ودالة هيريمت وخواصها. مقدمة عن  كثيرة حدود تشيبتيشي وتطبيقاتها

المخرجات المتوقعة لهذه المادة (Course Outcomes) :

      أ- معرفية Knowledge

بعد دراسة هذا المقرر سيكون الطالب - بإذن الله – قادرا على ًإيجاد حلول لأنواع كثيرة من المعادلات التفاضلية العادية, كما يكون قادراً على حل عدد من المعادلات التفاضلية التي تصف نماذج تطبيقية في شتى العلوم الأساسية كالفيزياء والكيمياء والعلوم الهندسية الميكانيكية والإلكترونية.

    ب- مهارات علمية

1- يكتسب الطالب القدرة على إيجاد الصيغة الرياضية ( المعادلات الرياضية) التي تصف مشاكل من الحياة العملية.

2- تطبيق المعايير المنبثقة من هذا المقرر للتصنيف ومن ثم التعامل مع هذه المعادلات وذلك بإيجاد حلولها.

3-- إدراك الطالب لأهمية الرياضيات لفهم أفضل لما يدرسه في مجالات الهندسة والعلوم وغيرها

     ج- مهارات شخصية وتحمل المسؤولية

سوف يدرك الطالب أن العلوم المختلفة تشكل منظومة متكاملة وأن الاطلاع على جانب من هذه العلوم تساعده على فهم أفضل لتخصصه وتفتح أمامه أبواب رحبة للتعاون مع الآخرين من ذوي التخصصات الأخرى ومن ثم يدرك أهمية العمل الجماعي.

د- مهارات التحليل والاتصال

يحتل مقرر المعادلات التفاضلية الثانى مكانة بين تخصص الرياضيات البحتة وتخصص الفيزياء النظرية ومن ثم يكتسب الطالب من خلال دراسته لهذا المقرر القدرة على التفكير وربط المفاهيم الرياضية بالفيزيائية وتوظيف الرياضيات لفهم أفضل للظواهر الفيزيائية من خلال تحليل المخرجات الرياضية للظاهرة تحت الدراسة

طرق التقييم للعناصر الرئيسية السابقة

يتم تقييم أداء الطالب وفق العناصر التالية المشاركة والمناقشة والواجبات والاختبارات الدورية  والنهائي.

الكتاب المقرر:

Special functions for scientists and engineers Author: Bell W.W ( Van Nostrand )

المراجع  المساندة:

1-Title: Introduction to ordinary Differential Equations. Auther:A.L.Rabenstein .

2- Book Title: Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems, Sixth Edition.

Publisher: Pearson Education International,  Pearson Prentice Hill.

Authors: C. H. Edwards   &   D. E. Penney.

Other Information Resources