مواضع في المعادلات التفاضلية الجزئية

اسم المقرر

الرمز/الرقم

Code/no.

عدد الوحدات

نظري

عملي

تدريب

معتمد

مواضع في المعادلات التفاضلية الجزئية  

ر406

MATH 406

3

-

-

3

المتطلبات السابقة

ر305

يعرض المقرر اختيارياً في:

 [ ] الفصل الأول   [  ] الثاني   [  ] الصيفي

مختصر وصف المقرر لاستخدامه بموقع الجامعة ومطبوعاتها (مابين 4-5 اسطر):

 تصنبف المعادلات التفاضلية الجزئية ـ معادلة أويلر وحلولها ـ وفيه طريقة فصل المتغيرات و تطبيقاتها على المعادلات ذات الشروط الحدية ـ دالة جرين و تطبيقاتها فى الحلول  ـ تحويلات لابلاس و استخدمها في الحلول ـ المعادلات التكاملية ـ تحويلات فوريير ـ تطبيقات المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الشروط الحدية في الهندسة والفيزياء.

 

أهداف المقررCourse objectives :

1- تقديم المفاهيم الأساسية  للمعادلات التفاضلية الجزئية وأنواع  وإبراز أهمية المعادلات في شتى العلوم المختلفة..

2- تدريب الطالب على حل معادلات تفاضلية جزئية متنوعة باستخدام بعض الطرق المختلفة.

3- تدريب الطالب ايجاد العلاقة بين المعادلات التفاضلية الجزئية وفروع الرياضيات الأخرى.

المحتوى العلمي: Scientific contents

1- مقدمة عن المعادلات التفاضلية الجزئية- تكوين بعض التفاضلية الجزئية - تصنبف المعادلات التفاضلية الجزئية - دراسة الحل العام لبض التصنيفات التى هى محل الدراسة - الحلول العامة لمعادلة أويلر - طريقة فصل المتغيرات - تطبيقات على المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الشروط الحدية..

2- مقدمة عن دالة جرين واستخدامها في حل المعادلات التفاضلية - تحويلات لابلاس و تطبيقاتها في دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية - مقدمة عن المعادلات التكاملية.  .

3- متسلسلات فورير-  تكاملات فوريير-تطبيقات على متسلسلات فوريير- تطبيقات على المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الشروط الحدية.

المخرجات المتوقعة لهذه المادة (Course Outcomes) :

أ- معرفية Knowledge

بعد دراسة هذا المقرر سيكون الطالب - بإذن الله –  قادرا على ًإيجاد حلول لأنواع كثيرة من المعادلات التفاضلية الجزئية , كما يكون قادراً على حل عدد من المعادلات التكاملية التي تصف نماذج تطبيقية في شتى العلوم الأساسية كالفيزياء والكيمياء والعلوم الهندسية الميكانيكية والإلكترونية.

ب- مهارات علمية Cognitive Skills

1- يكتسب الطالب القدرة على إيجاد الصيغة الرياضية ( المعادلات الرياضية) التي تصف مشاكل من الحياة العملية.

2- تطبيق المعايير المنبثقة من هذا المقرر للتصنيف ومن ثم التعامل مع هذه المعادلات وذلك بإيجاد حلولها.

3-- إدراك الطالب لأهمية الرياضيات لفهم أفضل لما يدرسه في مجالات الهندسة والعلوم وغيرها

ج- مهارات شخصية وتحمل المسؤولية    Interpersonal skills and responsibilities

سوف يدرك الطالب أن العلوم المختلفة تشكل منظومة متكاملة وأن الاطلاع على جانب من هذه العلوم تساعده على فهم أفضل لتخصصه وتفتح أمامه أبواب رحبة للتعاون مع الآخرين من ذوي التخصصات الأخرى ومن ثم يدرك أهمية العمل الجماعي.

د- مهارات التحليل والاتصال Analysis and communication

يحتل مقرر المعادلات التفاضلية الجزئية  مكانة بين تخصص الرياضيات البحتة وتخصص الفيزياء النظرية ومن ثم يكتسب الطالب من خلال دراسته لهذا المقرر القدرة على التفكير وربط المفاهيم الرياضية بالفيزيائية وتوظيف الرياضيات لفهم أفضل للظواهر الفيزيائية من خلال تحليل المخرجات الرياضية للظاهرة تحت الدراسة

طرق التقييم للعناصر الرئيسية السابقة

يتم تقييم أداء الطالب وفق العناصر التالية المشاركة والمناقشة والواجبات والاختبارات الدورية  والنهائي.

الكتاب المقرر:

Title: Introduction to Partial Differential equations

Author : A. Tveito

Publisher: Springer

Year : 2003 .      

المراجع  المساندة:  Supplementary references

Title: Introduction to ordinary Differential Equations.

Author: A.L. Rabenstein   

Publisher:  Academic press 

 Title: A First Course in Differential Equations.

Authors: D. G. Zill.

Publisher: PWS. Kent Pub.

الجدول الزمني لتوزيع محتوى المقرر النظري

ملاحظات

التجربة

الاسبوع

 

مقدمة عن المعادلات التفاضلية الجزئية- تكوين بعض التفاضلية الجزئية-

1

 

تصنبف المعادلات التفاضلية الجزئية الحلول العامة لها

2

 

الحلول العامة لمعادلة أويلر

3

 

طريقة فصل المتغيرات و تطبيقاتها على المعادلات ذات الشروط الحدية.

4

 

تطبيقات

5

 

دالة جرين

6

 

تطبيقات دالة جرين فى حل المعادلات التفاضلية.

7

 

تحويلات لابلاس وتطبيقاتة

8

 

حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام تحويلات لابلاس

9

 

مقدمة عن المعادلات التكاملية

10

 

تحويلات فوريير

11

 

تكاملات فوريى وتطبيقاتها

12

 

حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام   فوريير

13

 

المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الشروط الحدية فى الفيزياء والهندسة.

14

 

 

15

 

الامتحان النهائي

 



آخر تحديث
10/23/2013 8:04:20 AM
 

أضف تعليقك
الاسـم :
 
البريد الالكتروني :
 
رقم الجوال :
عنوان التعليق :
 
التـعـلـيـق :
 
أدخل الأحرف
الموجودة في الصورة :